Question

Когда в сосуд, доверху заполненный водой, опустили медное тело, масса сосуда увеличилась на 15 кг. Какова масса тела? Нужно решение. P.S Там ответ не 15кг

Answer 1

19,6 кг, а 15 не может быть

Answer 2

Давай разберемся в этой задаче вместе. Когда медное тело опускается в сосуд с водой, оно выталкивает определенный объем воды, что приводит к увеличению массы воды в сосуде.

Дано, что масса сосуда увеличилась на 15 кг. Это включает в себя как массу самого тела, так и массу воды, вытесненной телом.

Обозначим: - \( m_{\text{тела}} \) - масса тела, - \( m_{\text{воды}} \) - масса воды, вытесненной телом.

Масса сосуда с водой до опускания тела: \[ m_{\text{сосуда\_до}} = m_{\text{воды\_до}} \]

Масса сосуда с водой после опускания тела: \[ m_{\text{сосуда\_после}} = m_{\text{воды\_после}} + m_{\text{тела}} \]

Условие задачи гласит, что разница масс до и после опускания тела равна 15 кг: \[ m_{\text{сосуда\_после}} - m_{\text{сосуда\_до}} = 15 \, \text{кг} \]

Также, масса воды вытесненной телом равна массе воды после минус масса воды до: \[ m_{\text{воды}} = m_{\text{воды\_после}} - m_{\text{воды\_до}} \]

Таким образом, уравнение примет вид: \[ m_{\text{воды\_после}} + m_{\text{тела}} - m_{\text{воды\_до}} = m_{\text{воды\_до}} + 15 \, \text{кг} \]

Теперь, учитывая, что масса воды до опускания тела равна массе воды после, так как никуда вода не исчезла: \[ m_{\text{воды\_до}} = m_{\text{воды\_после}} \]

Подставим это в уравнение: \[ m_{\text{воды\_после}} + m_{\text{тела}} - m_{\text{воды\_после}} = m_{\text{воды\_после}} + 15 \, \text{кг} \]

Сократим одинаковые члены: \[ m_{\text{тела}} = 15 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса тела равна 15 кг. Верно!