Question

Тіло масою 2кг рухається вздовж осі Ох. Його координата змінюється відповідно до рівняння х=2+3t+5t2, всі величини вимірюються в одиницях СІ. Визначте імпульс тіла в момент часу t = 2с.

Answer 1

X(t)=x0+V0t+at^2/2,
x(t)=2+3t+5t^2, значит V0=3, a/2=5, a=10, 
V(t)=V0+at=3+10*2=23м/с;
mV=2*23=46 кг*м/с.

Answer 2

Для визначення імпульсу тіла в момент часу t = 2 с, спочатку знайдемо швидкість тіла. Швидкість визначається похідною відносно часу від рівняння х = 2 + 3t + 5t^2.

Диференціюємо це рівняння по часу: v = dx/dt = d(2 + 3t + 5t^2)/dt = 3 + 10t.

Тепер, щоб знайти імпульс тіла в момент часу t = 2 с, помножимо швидкість тіла на його масу: p = m * v = 2 кг * (3 + 10 * 2) = 2 кг * 23 = 46 кг * м/с.

Таким чином, імпульс тіла в момент часу t = 2 с дорівнює 46 кг * м/с.