Question

Точечные заряды 6 и 54 нКл расположены на расстоянии 40 см один от другого. В какой точке напряжение электрического поля этих двух зарядов равна нулю?

Answer 1

Напряженность поля равна нулю в точке, находящейся на прямой, соединяющей эти заряды, и находящейся на расстоянии 4см от заряда 6нКл и 36 см от заряда 54 нКл.

(так как силы, действующие со стороны первого заряда на второй и со стороны второго заряда на первый должны быть равны и противоположно направлены) . Поскольку первый заряд меньше второго в 9 раз, то и расстояние ло этой точки будет в 9 раз меньше (36:4=9) А в сумме 36=4=40см

Answer 2

Для нахождения точки, в которой напряжение электрического поля от двух точечных зарядов равно нулю, мы можем воспользоваться принципом суперпозиции.

Электрическое поле \(E\) от точечного заряда \(Q\) в точке в пространстве определяется формулой:

\[ E = \dfrac{k \cdot |Q|}{r^2} \]

где: - \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{К}^2\) в системе СИ), - \(|Q|\) - величина заряда, - \(r\) - расстояние от заряда до точки в пространстве.

Для двух зарядов, напряжение \(V\) в некоторой точке равно сумме напряжений от каждого заряда:

\[ V = V_1 + V_2 \]

Если напряжение в какой-то точке равно нулю, то \(V_1 + V_2 = 0\). Подставим формулы для напряжения:

\[ \dfrac{k \cdot |Q_1|}{r_1} + \dfrac{k \cdot |Q_2|}{r_2} = 0 \]

Теперь у нас есть информация о расстоянии между зарядами (\(r\)) и величинах зарядов (\(Q\)). Подставим значения:

\[ \dfrac{8.99 \times 10^9 \cdot 6 \times 10^{-9}}{r_1} + \dfrac{8.99 \times 10^9 \cdot 54 \times 10^{-9}}{r_2} = 0 \]

Так как \(k\) и знаки у обоих зарядов одинаковые, можно сократить на \(8.99 \times 10^9\):

\[ \dfrac{6}{r_1} + \dfrac{54}{r_2} = 0 \]

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает расстояния \(r_1\) и \(r_2\). Решив это уравнение, можно найти точку в пространстве, где напряжение от этих двух зарядов равно нулю.