Question

Найти среднюю кинетическую энергию молекулы одноатомного газа при давлении 20 кПа. концентраця молекул этого газа при указанном давлении 3 м

Answer 1

P=nkT, E=3/20 kT последнее не смогла найти

Answer 2

P=nkT, E=3/20 kT, E=0,15 kT

Answer 3

Средняя кинетическая энергия молекулы газа связана с его температурой. Формула для средней кинетической энергии ( \( \overline{E_k} \) ) молекулы газа выглядит следующим образом:

\[ \overline{E_k} = \frac{3}{2}kT \]

где: - \( \overline{E_k} \) - средняя кинетическая энергия молекулы, - \( k \) - постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23} \, \text{J/K}\)), - \( T \) - температура в кельвинах.

Для одноатомного газа, такого как моноатомный инертный газ (например, гелий или аргон), у нас есть три степени свободы (так как молекула состоит только из одного атома). Поэтому множитель перед \( kT \) равен \( \frac{3}{2} \).

Также мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

где: - \( P \) - давление газа (в паскалях), - \( V \) - объем газа (в кубических метрах), - \( n \) - количество молекул газа (в молях), - \( R \) - универсальная газовая постоянная (\(8.31 \, \text{J/(mol} \cdot \text{K)}\)), - \( T \) - температура газа (в кельвинах).

Мы можем выразить количество молекул \( n \) через концентрацию газа \( C \) и объем \( V \):

\[ n = CV \]

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение состояния идеального газа:

\[ PV = C \cdot V \cdot RT \]

Мы можем решить это уравнение относительно температуры \( T \):

\[ T = \frac{P}{C \cdot R} \]

Теперь мы можем подставить найденное значение температуры в формулу для средней кинетической энергии:

\[ \overline{E_k} = \frac{3}{2}kT \]

Подставим значения и решим уравнение для \( \overline{E_k} \):

\[ \overline{E_k} = \frac{3}{2} \cdot 1.38 \times 10^{-23} \cdot \frac{P}{C \cdot R} \]

Учитывая, что \( P = 20 \, \text{kPa} = 20000 \, \text{Pa} \) и \( C = 3 \, \text{mol/m}^3 \), а \( R = 8.31 \, \text{J/(mol} \cdot \text{K)} \), мы можем подставить значения и решить уравнение.