Question

Автомобиль массой 3,6т движется со скоростью 72км/ч по вогнутому профилю дороги радиусом 100м. Определите силу давления автомобиля в нижней точке вогнутости дороги

Answer 1

Скорость автомобиля равна 20 м/сек.
Помимо силы тяжести на автомобиль действует центростремительная сила с ускорением а = V²/R = 400/100 = 4 м/сек².
По третьему закону Ньютона сила нормального давления равна сумме веса автомобиля и центростремительной силы.
Она равна М(g+a) =3600х(10+4) = 50400 н.
Ответ: 50,4 кН.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать центростремительную силу и силу тяжести, чтобы найти силу давления автомобиля в нижней точке вогнутости дороги.

Центростремительная сила (Fc) является основной силой, которая действует на автомобиль, двигающийся по криволинейной дороге. Эта сила направлена в сторону центра окружности движения и равна массе автомобиля, умноженной на квадрат скорости и делённой на радиус кривизны дороги:

\[ F_c = \frac{m \cdot v^2}{r} \]

где: - \( F_c \) - центростремительная сила, - \( m \) - масса автомобиля, - \( v \) - скорость автомобиля, - \( r \) - радиус кривизны дороги.

Сила тяжести (Fg) действует вниз и равна весу автомобиля:

\[ F_g = m \cdot g \]

где: - \( F_g \) - сила тяжести, - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Сила давления (Fn) в нижней точке вогнутости дороги равна векторной сумме центростремительной силы и силы тяжести:

\[ F_n = F_c + F_g \]

Теперь давайте подставим значения:

Дано: - Масса автомобиля (\( m \)): 3.6 т = 3600 кг - Скорость (\( v \)): 72 км/ч = 20 м/с (преобразуем к м/с) - Радиус кривизны дороги (\( r \)): 100 м - Ускорение свободного падения (\( g \)): 9.8 м/с²

\[ F_c = \frac{3600 \cdot (20)^2}{100} \] \[ F_c = 7200 \, \text{Н} \]

\[ F_g = 3600 \cdot 9.8 \] \[ F_g = 35280 \, \text{Н} \]

\[ F_n = 7200 + 35280 \] \[ F_n = 42480 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила давления автомобиля в нижней точке вогнутости дороги составляет 42480 Н (ньютон).