Question

Если механическое напряжение в стальной балке равно 2,1×108 Н/м2 при относительном удлинении 10-3, то модуль Юнга для стали равенA) 2,1×109 ПаB) 2,1×1010 ПаC) 2,1×1011 ПаD) 2,1×1012 ПаE) 2,1×1013 Па

Answer 1

Механическое напряжение
$\sigma =E\varepsilon$
$E=\frac{\sigma }{\varepsilon } = \frac{2,1*10 ^{8} }{10 ^{-3} } =2*10 ^{11}$ Па Ответ С

Answer 2

Модуль Юнга для стали — это физическая величина, которая характеризует способность стали сопротивляться растяжению или сжатию при упругой деформации. Модуль Юнга рассчитывается по формуле:

$$E = \frac{F}{S} \cdot \frac{l}{\Delta l}$$

где $F$ — нормальная составляющая силы, $S$ — площадь поперечного сечения балки, $l$ — длина балки, $\Delta l$ — изменение длины балки в результате деформации.

В заданном вопросе, механическое напряжение в стальной балке равно $2,1 \times 10^8$ Н/м$^2$, а относительное удлинение равно $10^{-3}$. По определению, механическое напряжение равно отношению силы к площади поперечного сечения, то есть $\sigma = \frac{F}{S}$. По определению, относительное удлинение равно отношению изменения длины к исходной длине, то есть $\varepsilon = \frac{\Delta l}{l}$. Тогда, подставляя эти значения в формулу для модуля Юнга, получаем:

$$E = \sigma \cdot \frac{1}{\varepsilon} = 2,1 \times 10^8 \cdot \frac{1}{10^{-3}} = 2,1 \times 10^{11}$$

Ответ: C) $2,1 \times 10^{11}$ Па.