Question

Электрическая лампочка мощностью Р = 40 Вт рассчитана на работу при напряжении U = 120 В. Какое добавочное сопротивление R надо включить последовательно с лампочкой, чтобы ее можно было бы включить в сеть с напряжением U0 = 220 В?

Answer 1

Дано:
P = 40 Вт
U = 120 В
Uo = 220 В
Найти: Ro - ?
Решение:
Р = U²/R
R = U²/P
R = 14 400 В²/40 Вт = 360 Ом
P = Uo²/(R + Ro)
R + Ro = Uo²/P
Ro = Uo²/P - R
Ro = 48 400 В²/40 Вт - 360 Ом = 1 210 Ом - 360 Ом = 850 Ом

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Ома. Закон Ома гласит, что сопротивление (R) равно напряжению (U) разделённому на силу тока (I), то есть R = U / I.

В данной задаче мы знаем, что мощность лампочки (Р) равна 40 Вт. Мощность также может быть рассчитана следующим образом: P = U * I, где U - напряжение, I - сила тока. Выражая силу тока через мощность и напряжение, получаем I = P / U.

Таким образом, сопротивление лампочки (R) может быть рассчитано следующим образом: R = U / I = U / (P / U) = U^2 / P.

Подставляя значения напряжения и мощности в формулу, получаем: R = (120 В)^2 / 40 Вт = 360 В / 40 Вт = 9 Ом.

Теперь, чтобы включить лампочку в сеть с напряжением U0 = 220 В, нам нужно добавить дополнительное сопротивление r к лампочке, чтобы общее сопротивление цепи стало равным R0 = U0 / I.

Используя закон Ома, мы можем выразить силу тока в цепи через общее сопротивление и напряжение: I = U0 / R0.

Подставляя значения напряжения и общего сопротивления в формулу, получаем: I = 220 В / 9 Ом = 24,44 A.

Теперь мы можем выразить дополнительное сопротивление r через напряжение и силу тока: r = U0 / I - R = 220 В / 24,44 A - 9 Ом = 9 Ом.

Таким образом, чтобы лампочку мощностью 40 Вт можно было включить в сеть с напряжением 220 В, необходимо включить дополнительное сопротивление 9 Ом последовательно с лампочкой.