Question

В5. Мяч бросают вниз с высоты h 1 = 2м со скоростью v 1 =8 м/с. На какую высоту h 2 отскочит мяч после удара о землю? (Потери энергии при движении мяча и его ударе о землю не учитывать, g=9,8м/с в квадрате). Ответ высчитать в СИ, округлить до сотых, записать только числом

Answer 1

..............................................

Answer 2

Для решения задачи используем законы сохранения энергии. Изначальная потенциальная энергия мяча превращается в его кинетическую энергию и обратно.

1. Изначальная потенциальная энергия (когда мяч еще не коснулся земли): \[ E_{\text{п1}} = mgh_1 \]

2. Изначальная кинетическая энергия: \[ E_{\text{к1}} = \frac{1}{2}mv_1^2 \]

3. После удара о землю, вся кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию при отскоке (полагаем потери энергии минимальными): \[ E_{\text{п2}} = mgh_2 \]

4. Кинетическая энергия после отскока равна нулю, так как мяч находится в верхней точке своего движения: \[ E_{\text{к2}} = 0 \]

Используя закон сохранения энергии \( E_{\text{п1}} + E_{\text{к1}} = E_{\text{п2}} + E_{\text{к2}} \), получаем:

\[ mgh_1 + \frac{1}{2}mv_1^2 = mgh_2 \]

Отсюда выразим \( h_2 \):

\[ h_2 = h_1 + \frac{v_1^2}{2g} \]

Подставим значения:

\[ h_2 = 2 + \frac{8^2}{2 \cdot 9.8} \]

Вычисляем:

\[ h_2 = 2 + \frac{64}{19.6} \approx 2 + 3.2653 \approx 5.2653 \]

Ответ: \( h_2 \approx 5.27 \) м.