Question

Тело брошено вертикально вниз с высоты ℎ = 50 м со скоростью 0 = 25 м/с. Какую скорость приобретает тело к моменту падения на землю? Какую скорость приобрело бы тело, если начальная скорость была направлена вертикально вверх?

Answer 1

Закон сохранения энергии
mv0^2/2+mgh= mv1^2/2
Массы сокращаются
v1^2=v0^2+2gh= 1625
v1= √1625=~40.3 м/с

(-v0)^2=v0^2 уравнение и конечная скорость во втором случае будет таким же

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнения кинематики. Первоначально у нас есть уравнение связи между начальной скоростью (v₀), конечной скоростью (v), ускорением (a) и пройденным расстоянием (s):

\[v^2 = v₀^2 + 2a s.\]

В данном случае тело брошено вертикально вниз, поэтому ускорение свободного падения g будет направлено вниз и равно примерно 9.8 м/с² (по ускорению свободного падения на Земле).

1. Тело брошено вертикально вниз: Начальная скорость \(v₀ = 25 \ м/с\) (вниз), Ускорение \(a = 9.8 \ м/с²\), Расстояние \(s = h = 50 \ м\). Подставим эти значения в уравнение:

\[v^2 = (25 \ м/с)^2 + 2 \cdot 9.8 \ м/с² \cdot 50 \ м.\]

Решив это уравнение, найдем \(v\), и получим скорость тела к моменту падения на землю.

2. Тело брошено вертикально вверх:

Если начальная скорость направлена вверх, то \(v₀ = -25 \ м/с\) (знак минус указывает на направление вверх).

Опять же, мы используем тот же закон кинематики:

\[v^2 = (-25 \ м/с)^2 + 2 \cdot 9.8 \ м/с² \cdot 50 \ м.\]

Решив это уравнение, найдем \(v\), и получим скорость тела в момент времени, когда оно достигнет высоты 0.

Таким образом, вычислив значения, вы найдете скорости тела в обоих случаях.