Question

Электрон влетает в магнитное поле перпендикулярно магнитной индукции со скоростью 1Мм/с. Рассчитать радиус кривизны траектории покоторой будет двигаться электрон, если вектор магнитной индукции равен 5 мТл?

Answer 1

F = bqvsinx        sinx = 1

F = ma

a = v^2/r

 

m*v^2/r = bvq

 

r = mv/bq

r = (9,1*10^-31 кг * 10^6м/c ) /( 5*10^-3 * 1,6*10^-19)

r =  1,13*10^-3м (1.13 мм)

Answer 2

                               решение

Answer 3

Для расчета радиуса кривизны траектории, по которой двигается электрон в магнитном поле, можно использовать формулу для циклотрона. Радиус этой траектории можно вычислить с помощью следующей формулы:

\[ r = \frac{{mv}}{{qB}} \]

Где: - \( r \) - радиус кривизны траектории - \( m \) - масса электрона - \( v \) - скорость электрона - \( q \) - величина заряда электрона - \( B \) - магнитная индукция

Известные значения: - Масса электрона (\( m \)) ≈ \( 9.109 \times 10^{-31} \) кг - Скорость (\( v \)) = \( 1 \) Мм/с = \( 1 \times 10^6 \) м/с - Величина заряда электрона (\( q \)) ≈ \( 1.602 \times 10^{-19} \) Кл (заряд электрона)

Для данной задачи магнитная индукция (\( B \)) равна \( 5 \) мТл = \( 5 \times 10^{-3} \) Тл.

Подставим известные значения в формулу:

\[ r = \frac{{mv}}{{qB}} \]

\[ r = \frac{{(9.109 \times 10^{-31}\, \text{кг}) \times (1 \times 10^6\, \text{м/с})}}{{(1.602 \times 10^{-19}\, \text{Кл}) \times (5 \times 10^{-3}\, \text{Тл})}} \]

\[ r = \frac{{9.109 \times 10^{-25}\, \text{кг}\cdot\text{м/с}}}{{8.01 \times 10^{-23}\, \text{Кл}\cdot\text{Тл}}} \]

\[ r ≈ 1.136 \times 10^{-2}\, \text{м} \]

Таким образом, радиус кривизны траектории, по которой будет двигаться электрон в данном магнитном поле, составляет примерно \( 1.136 \times 10^{-2} \) метра.