Question

Во сколько раз возрастет давление идеального газа если средняя квадратичная скорость его малекул увеличется в 2 раза?

Answer 1

Давление увеличится в 4 раза потому что

P= 1/3  * n*mo*V^2

P~V^2

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о давлении идеального газа.

Давление идеального газа зависит от средней квадратичной скорости его молекул по формуле:

$$p = \frac{1}{3} \rho \overline{v^2}$$

где $p$ - давление, $\rho$ - плотность, $\overline{v^2}$ - средний квадрат скорости молекул.

Если средняя квадратичная скорость молекул увеличивается в $n$ раз, то давление идеального газа возрастает в $n^2$ раз, так как они связаны прямо пропорционально.

В вашем случае, если средняя квадратичная скорость молекул увеличивается в 2 раза, то давление идеального газа возрастает в $2^2 = 4$ раза.

Это можно показать с помощью уравнения состояния идеального газа:

$$pV = \nu RT$$

где $p$ - давление, $V$ - объем, $\nu$ - количество вещества в молях, $R$ - универсальная газовая постоянная, $T$ - температура.

Если объем, количество вещества и газовая постоянная не меняются, то давление пропорционально температуре:

$$p \propto T$$

А температура пропорциональна среднему квадрату скорости молекул:

$$T \propto \overline{v^2}$$

Следовательно, давление пропорционально среднему квадрату скорости молекул:

$$p \propto \overline{v^2}$$

Надеюсь, это ответило на ваш вопрос. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.