Question

Шар массой 200 г, движущийся со скоростью 10м/с ударяет неподвижный шар массой 0.8 кг. Удар прямой, центральный, абсолютно упругий. Определить скорости шаров после удара.

Answer 1

 вот решение))))))))))))))))))))))))Первый шар назад v=10*(0,2-0,8)/(0,2+0,8)=6м/c
Второй вперед u=10*2*0,2/(0,2+0,8)=4м/c

 

Answer 2

Для решения задачи об упругом прямом центральном столкновении можно использовать законы сохранения энергии и импульса.

1. Закон сохранения импульса: \[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_{1f} + m_2 \cdot v_{2f}\] где \(m_1\) и \(m_2\) - массы первого и второго шаров, \(v_1\) и \(v_2\) - начальные скорости первого и второго шаров, \(v_{1f}\) и \(v_{2f}\) - конечные скорости первого и второго шаров после удара.

2. Закон сохранения энергии: \[\frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot v_1^2 + \frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot v_2^2 = \frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot v_{1f}^2 + \frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot v_{2f}^2\]

В данном случае удар абсолютно упругий, что означает сохранение кинетической энергии системы. Поэтому можно записать: \[\frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot v_1^2 + \frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot v_2^2 = \frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot v_{1f}^2 + \frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot v_{2f}^2\]

Заменим значения масс и начальных скоростей: \[\frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot (10)^2 + \frac{1}{2} \cdot 0.8 \cdot (0)^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot (v_{1f})^2 + \frac{1}{2} \cdot 0.8 \cdot (v_{2f})^2\]

Упростим уравнение: \[1 + 0 = 0.1 \cdot (v_{1f})^2 + 0.4 \cdot (v_{2f})^2\]

Теперь применим закон сохранения импульса: \[0.2 \cdot 10 + 0.8 \cdot 0 = 0.2 \cdot v_{1f} + 0.8 \cdot v_{2f}\]

Упростим и решим это уравнение относительно одной из переменных, например, \(v_{2f}\): \[2 = v_{1f} + 4 \cdot v_{2f}\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений: \[1 = 0.1 \cdot (v_{1f})^2 + 0.4 \cdot (v_{2f})^2\] \[2 = v_{1f} + 4 \cdot v_{2f}\]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(v_{1f}\) и \(v_{2f}\).