Question

Железный стержень при0градусов имеет длину 40см .Будучи помещён в печь ,он удлинился на 4мм .определить температуру печи!!!Помогите пожалуста

Answer 1

Дано:
to = 0
lо = 40 см = 0,4 м
Δl = 4 мм = 0,004 м
α=0,000012 1/К - коэффициент линейного расширения железа

По формуле 
l = lo *(1+α*(t-to))
l = lo + lo*α*(t-to)
Δl = lo * α *Δt
Δt = Δl / (α*lo)
t -0 = 0,004/(0,000012*0,4)
t ≈ 830 °C

Ответ 830 °С

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета температуры при изменении длины объекта из-за изменения температуры:

\[ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T \]

где: - \( \Delta L \) - изменение длины (в метрах), - \( L_0 \) - начальная длина (в метрах), - \( \alpha \) - коэффициент линейного расширения материала, - \( \Delta T \) - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Мы можем выразить температуру через другие переменные, перегруппировав уравнение:

\[ \Delta T = \frac{\Delta L}{L_0 \cdot \alpha} \]

У нас дано, что начальная длина \( L_0 = 40 \) см, изменение длины \( \Delta L = 4 \) мм, что равно 0.004 м. Коэффициент линейного расширения может быть разным для разных материалов, но для большинства металлов он лежит в пределах \( 10^{-5} \) 1/град.

Давайте предположим, что это железный стержень, и возьмем для него коэффициент линейного расширения \( \alpha = 12 \times 10^{-6} \) 1/град (это приблизительное значение для железа).

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[ \Delta T = \frac{0.004}{0.4 \cdot 12 \times 10^{-6}} \]

Рассчитаем это:

\[ \Delta T = \frac{0.004}{4.8 \times 10^{-6}} \approx 833 \] градусов Цельсия.

Таким образом, температура в печи должна была увеличиться на приблизительно 833 градуса Цельсия.