Question

Куб ABCDA1B1C1D1 помещён в прямоугольную систему координат. А (2;-2;0) 1) Найдите координаты всех остальных вершин куба

Answer 1

Допустим у Вас точка О — является началом координат (откуда точка К что она такое и ее расположение, к сожалению вы не указали.)

(Правило, для справки: Чтобы вычислить координаты вектора, зная координаты (x1; y1) его начала A и координаты (x2; y2) его конца B, нужно из координат конца вычесть координаты начала: (x2 – x1; y2 – y1). )
Имеем точки с координатами О(0;0;0), С (-2;4;0), В1(-2;0;4). Из этого следует:
Вектор ОС=(-2-0;4-0;0-0), вектор ОС=(-2;4;0).
Вектор ОВ1=(-2-0;0-0;4-0), вектор ОВ1=(-2;0;4)

Answer 2

Решение:

Для нахождения координат остальных вершин куба, мы можем использовать информацию о расположении вершины A (2, -2, 0) и особенности куба.

Куб имеет 8 вершин, и каждая вершина может быть представлена в виде комбинации координат (x, y, z), где x, y и z - это значения координат вершины в прямоугольной системе координат. Вершины куба A1, B1, C1, D1 будут находиться на противоположной стороне куба от вершин A, B, C, D соответственно.

Для нашего куба ABCDA1B1C1D1, мы можем использовать следующие правила:

1. Вершина A1 будет находиться на противоположной стороне куба от вершины A, поэтому она будет иметь те же значения координат, но с противоположными знаками. Так как координаты вершины A даны как (2, -2, 0), то координаты вершины A1 будут (-2, 2, 0).

2. Вершина B1 будет находиться на противоположной стороне куба от вершины B, поэтому она будет иметь те же значения координат, но с противоположными знаками.

Координаты вершины B (x, y, z) = (2, -2, 0) - Знак x меняется, поэтому координата x вершины B1 будет -2. - Знак y меняется, поэтому координата y вершины B1 будет 2. - Знак z остается неизменным, поэтому координата z вершины B1 будет 0.

Таким образом, координаты вершины B1 будут (-2, 2, 0).

3. Аналогично, координаты вершины C1 будут (-2, -2, 0), так как она будет находиться на противоположной стороне куба от вершины C.

4. Координаты вершины D1 будут (2, 2, 0), так как она будет находиться на противоположной стороне куба от вершины D.

Таким образом, координаты всех остальных вершин куба ABCDA1B1C1D1 будут:

A1: (-2, 2, 0) B1: (-2, -2, 0) C1: (2, -2, 0) D1: (2, 2, 0)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.