Question

Как изменится сила тяготения между двумя телами, если массу одного из них увеличить в 4 раза?

Answer 1

увеличится в 4 раза..............................

Answer 2

Сила тяготения между двумя телами зависит от их масс и расстояния между ними. Закон всемирного тяготения сформулировал Ньютон и он гласит, что сила тяготения пропорциональна произведению масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами. Математически это можно записать так:

$$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$$

где $F$ - сила тяготения, $G$ - гравитационная постоянная, $m_1$ и $m_2$ - массы тел, $r$ - расстояние между центрами тел.

Если массу одного из тел увеличить в 4 раза, то сила тяготения между ними тоже увеличится в 4 раза, так как она прямо пропорциональна массе. Это можно показать, подставив в формулу новую массу $4m_1$ вместо $m_1$:

$$F_1 = G \frac{4m_1 m_2}{r^2} = 4G \frac{m_1 m_2}{r^2} = 4F$$

где $F_1$ - новая сила тяготения после увеличения массы одного из тел.

Ответ: Сила тяготения между двумя телами увеличится в 4 раза, если массу одного из них увеличить в 4 раза. Это следует из закона всемирного тяготения, сформулированного Ньютоном.