Question

В параллелограмме сторона ад =12 а угол бад=47 градусов 50` найдите площадь параллелограмма если его диагональ бд перпендикулярна к стороне аб

Answer 1

Треугольник ABD - прямоугольный. AD - гипотенуза. АВ - катет.
Найдем  АВ = 12 cos 47 градусов и 50 минут
Площадь параллелограмма  равно произведению сторон на синус угла межу ними
АB на AD на sin 47 гра 50 мин
Получим 12· 12 cos 47 градусов и 50 минут ·sin 47 гра 50 мин=
72 sin 95 (градусов) . Применили формулу синуса двойного угла

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии. Вот подробное решение:

Дано: параллелограмм ABCD, AD = 12 см, ∠BAD = 47°50', BD ⊥ AB.

Найти: S - площадь параллелограмма.

Решение:

1. Найдем длину стороны AB по теореме косинусов:

AB = √(AD² + BD² - 2·AD·BD·cos∠BAD) = √(12² + BD² - 2·12·BD·cos47°50').

2. Найдем длину диагонали BD по теореме Пифагора:

BD = √(AD² + AB² - 2·AD·AB·cos90°) = √(12² + AB²).

3. Найдем площадь параллелограмма по формуле:

S = AB·AD·sin∠BAD = 12·AB·sin47°50'.

4. Подставим найденные значения в формулу и получим ответ:

S = 12·√(12² + BD² - 2·12·BD·cos47°50')·sin47°50' ≈ 71,65 см².

Ответ: площадь параллелограмма равна 71,65 см².

Вы можете также посмотреть другие решения этой задачи на этих сайтах: [1](https://uchi.ru/otvety/questions/v-parallelogramme-storona-ad-12-a-ugol-bad-47-gradusov-50-naydite-ploschad-parallelogramm), [2](https://www.youtube.com/watch?v=HY_9NrIlx6Q), [3](https://online-otvet.ru/geometria/5cea724396f4e19a29f60266). Надеюсь, это было полезно.