Question

Надо расплавить 10т железа, имеющего температуру 25С. Температура плавления железа 1530С. Сколько для этого потребуеся сжечь каменного угля (удельная теплота сгорания 29МДж/кг), если кпд плавильной печи 20%?

Answer 1

КПД=(c*m2*T+L*m2)/(q*m1)

T=t1-t2=1505C 

L= 272000Дж/кг

m1-масса угля

m2- масса железа

с=460 Дж/кг*С)

m1=m2(c*T+L)/( q*КПД)=m2*(460*1505+272000)/(29*0.2*10(в шестой степени))=

 964300*m2/(29000000*0.2)=964300*m2/5800000=0,166m2=1663кг

 

Answer 2

Для расплавления 10 тонн железа сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагрева железа до температуры плавления.

Для этого воспользуемся формулой:

Q = m * c * ΔT,

где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

Масса железа равна 10 тонн = 10000 кг.

Удельная теплоемкость железа можно принять равной 0,45 кДж/(кг * °C).

Изменение температуры равно разности температур плавления и начальной температуры: ΔT = 1530°C - 25°C = 1505°C.

Подставляя значения в формулу, получаем:

Q = 10000 кг * 0,45 кДж/(кг * °C) * 1505°C = 6772500 кДж.

Далее найдем количество теплоты, необходимое для расплавления железа.

Q = m * L,

где L - удельная теплота плавления вещества.

Удельная теплота плавления железа равна 13,8 МДж/кг.

Подставляя значения в формулу, получаем:

Q = 10000 кг * 13,8 МДж/кг = 138000 МДж = 138000000 кДж.

Теперь рассчитаем количество каменного угля, необходимое для получения требуемого количества теплоты.

Q_уголь = Q_железо / (КПД * удельная теплота сгорания угля).

КПД плавильной печи равен 20% = 0,2.

Удельная теплота сгорания угля равна 29 МДж/кг.

Подставляя значения в формулу, получаем:

Q_уголь = (6772500 кДж + 138000000 кДж) / (0,2 * 29 МДж/кг) = 234150000 / 5,8 МДж/кг ≈ 40379 кг.

Таким образом, для расплавления 10 тонн железа при условии, что температура плавления железа составляет 1530°C, необходимо сжечь примерно 40379 кг каменного угля.