Question

Паровая машина мощностью 15,4 кВт потребляет за 1,7 ч работы топлива массой 13 кг, с удельной теплотой сгорания 3,3⋅10^7 Дж/кг. Определи КПД этой машины. (Ответ круглите до десятых).

Answer 1

Дано:                                     СИ
Р = 15,4  кВт                        15,4*10³ Вт
t = 1,7 ч                                 6120 с
m = 13 кг
q = 3,3*10⁷ Дж/кг
______________________
КПД - ?

1)
Сгорает топливо:
Q = q*m = 3,3*10⁷*13 ≈ 4,3*10⁸ Дж

2)
Работает тепловая машина:
A = P*t = 15,4*10³*6120 ≈ 0,94*10⁸ Дж

3)
КПД = A/Q = 0,94 / 4,3 ≈ 0,22        (степени сократились)
или 22%

Answer 2

КПД (коэффициент полезного действия) паровой машины можно определить, используя следующую формулу:

\[ \text{КПД} = \frac{\text{Выходная мощность}}{\text{Входная энергия}} \]

Для паровой машины:

\[ \text{Выходная мощность} = 15,4 \, \text{кВт} \]

\[ \text{Входная энергия} = \text{Теплота сгорания топлива} \]

Теплота сгорания топлива можно вычислить, умножив массу топлива на его удельную теплоту сгорания:

\[ \text{Теплота сгорания топлива} = \text{Масса топлива} \times \text{Удельная теплота сгорания} \]

\[ \text{Теплота сгорания топлива} = 13 \, \text{кг} \times 3,3 \times 10^7 \, \text{Дж/кг} \]

Теперь мы можем использовать эти значения в формуле КПД:

\[ \text{КПД} = \frac{15,4 \, \text{кВт}}{13 \, \text{кг} \times 3,3 \times 10^7 \, \text{Дж/кг}} \]

\[ \text{КПД} \approx \frac{15,4 \times 10^3 \, \text{Вт}}{4,29 \times 10^8 \, \text{Дж}} \]

\[ \text{КПД} \approx 0,0358 \]

Таким образом, КПД этой паровой машины составляет примерно 3,58%. Ответ округлен до десятых.