Question

Частица совершает гормонические колебания с амплитудой Xm,периодом Т,круговой частотой W( по химии этот знак омега).Найти частоту колебаний и и круговую частоту и написать функциональную зависимость координат частицы от времени.Хm=0,4смТ=0,04 сек

Answer 1

v= 1/ T

v= 1/ 0,04= 25 Гц

ω= 2 π v

ω= 2* 3,14 *25=157 рад/с

х= х мах * cos ωt

x= 0,004  * cos 157 t

Answer 2

Дано:

- Амплитуда колебаний Xm = 0.4 см - Период колебаний T = 0.04 сек

Найти:

- Частоту колебаний (f) - Круговую частоту (ω) - Функциональную зависимость координаты частицы от времени

Решение:

# Частота колебаний (f):

Частота колебаний (f) выражается через период колебаний (T) следующим образом:

f = 1 / T

Подставим значение периода колебаний:

f = 1 / 0.04 сек = 25 Гц

# Круговая частота (ω):

Круговая частота (ω) связана с частотой колебаний (f) следующим образом:

ω = 2πf

где π (пи) - математическая константа, которая примерно равна 3.14159.

Подставим значение частоты колебаний:

ω = 2π * 25 Гц ≈ 157.08 рад/сек

# Функциональная зависимость координаты частицы от времени:

Функциональная зависимость координаты частицы от времени может быть представлена в виде синусоидальной функции:

x(t) = Xm * sin(ωt)

где x(t) - координата частицы в момент времени t, Xm - амплитуда колебаний, ω - круговая частота, t - время.

Подставим значения амплитуды колебаний и круговой частоты:

x(t) = 0.4 см * sin(157.08 рад/сек * t)

Таким образом, функциональная зависимость координаты частицы от времени будет представлена синусоидой с амплитудой 0.4 см и круговой частотой 157.08 рад/сек.