Question

С какой силой лебедка тянет якорь массой 2 тонны, погруженный в воду, если его объем 0,26м3

Answer 1

Смотри на прикрепленную картинку.

Answer 2

Для расчета силы, с которой лебедка тянет якорь, погруженный в воду, можно воспользоваться принципом Архимеда. Этот принцип утверждает, что на тело, погруженное в жидкость (или газ), действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной жидкости. Формула для этой силы:

\[ F_{\text{Архимеда}} = \rho \cdot g \cdot V \]

где: - \( F_{\text{Архимеда}} \) - сила Архимеда, - \( \rho \) - плотность жидкости (воды) в данном случае, - \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно принимаем за 9,8 м/с² на поверхности Земли), - \( V \) - объем жидкости, вытесненной погруженным телом.

В вашем случае якорь погружен в воду, и вес якоря равен массе умноженной на ускорение свободного падения:

\[ F_{\text{вес}} = m \cdot g \]

где: - \( F_{\text{вес}} \) - вес якоря, - \( m \) - масса якоря, - \( g \) - ускорение свободного падения.

Теперь, согласно принципу Архимеда, вес якоря равен силе Архимеда:

\[ F_{\text{вес}} = F_{\text{Архимеда}} \]

Следовательно,

\[ m \cdot g = \rho \cdot g \cdot V \]

Теперь можно решить уравнение относительно объема \( V \):

\[ V = \frac{m}{\rho} \]

Подставив известные значения, получим:

\[ V = \frac{2000 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/м}^3} = 2 \, \text{м}^3 \]

Таким образом, объем жидкости (воды), вытесненной якорем, составляет 2 м³.

Теперь, когда у нас есть объем жидкости, вытесненной якорем, мы можем вычислить силу, с которой лебедка тянет якорь. Эта сила будет равна весу вытесненной жидкости, т.е. массе этой жидкости, умноженной на ускорение свободного падения:

\[ F_{\text{тяги}} = \rho \cdot g \cdot V \]

Подставим известные значения:

\[ F_{\text{тяги}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 2 \, \text{м}^3 = 19600 \, \text{Н} \]

Таким образом, лебедка тянет якорь с силой 19600 Н (ньютон).