Question

Один моль кислорода, занимающий при температуре Т1 = 200 К объем V1 = 10^–2 м3, при нагревании до температуры Т2 = 400 К расширяется до объема V2 = 4*10^-2 м3. Найти изменение внутренней энергии и изменение энтропии.

Answer 1

С энтропией вполне могла налажать, т.к. немного не знаю, зависит таки С от Т в данном случае или нет, но надеюсь верно.

Answer 2

Я попробую ответить на ваш вопрос подробно. Один моль кислорода, занимающий при температуре Т1 = 200 К объем V1 = 10^–2 м3, при нагревании до температуры Т2 = 400 К расширяется до объема V2 = 4*10^-2 м3. Найти изменение внутренней энергии и изменение энтропии.

Для идеального газа изменение внутренней энергии зависит только от изменения температуры и равно:

$$\Delta U = nC_V\Delta T$$

где n - количество вещества, C_V - молярная теплоемкость при постоянном объеме.

Для двухатомного газа, такого как кислород, C_V = 5/2 R, где R - универсальная газовая постоянная. Тогда:

$$\Delta U = \frac{5}{2}nR\Delta T = \frac{5}{2} \cdot 1 \cdot 8.314 \cdot (400 - 200) = 4142.5 \text{ Дж}$$

Изменение энтропии идеального газа при изотермическом процессе равно:

$$\Delta S = nR \ln \frac{V_2}{V_1}$$

где V_1 и V_2 - начальный и конечный объемы. Тогда:

$$\Delta S = 1 \cdot 8.314 \cdot \ln \frac{4 \cdot 10^{-2}}{10^{-2}} = 23.1 \text{ Дж/К}$$

Надеюсь, это помогло вам решить задачу.