Question

Тело падает с высоты 45м (начальная скорость 0м/с) Сколько времени падает тело?

Answer 1

H=gt^2/2
t=корень(2H|g)=корень(2*45/10) cек = 3 сек

Answer 2

Сли тело свободно падает с высоты h, то его координата определяется как x(t) = h - gt^2/2. Т.к. тело упало на землю, то x(t) = 0, h = gt^2/2,
откуда время падения t = корень из (2h/g) = корень из (2*45 / 9,8) = 3,03 с или примерно 3 секунды.
При более точном расчёте времени падения тела следует учитывать силу сопротивления воздуха, пропорциональную скорости движения тела, а также массу ела и составить дифференциальное уравнение. По всей видимости, в этой задаче можно пренебречь сопротивлением воздуха.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение свободного падения тела в поле тяжести:

\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]

где: - \( h \) - высота, с которой падает тело (в метрах), - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли), - \( t \) - время падения (в секундах).

В данном случае \( h = 45 \) м и \( g = 9.8 \) м/с². Подставим значения и решим уравнение для \( t \):

\[ 45 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 \]

Умножим обе стороны на 2:

\[ 90 = 9.8 \cdot t^2 \]

Разделим обе стороны на 9.8:

\[ t^2 = \frac{90}{9.8} \]

\[ t^2 \approx 9.18 \]

Теперь найдем квадратный корень:

\[ t \approx \sqrt{9.18} \]

\[ t \approx 3.03 \]

Таким образом, время падения тела с высоты 45 метров при начальной скорости 0 м/с составляет примерно 3.03 секунды.