Question

Под действием силы 5 Н тело движется прямолинейно так, что его скорость изменяется по закону v t x = - 4 + 0,8 . Определите массу тела.

Answer 1

A = (v - v0)/t
v = v0 + at
v = -4 + 0.8t
a = 0.8
F = am
m = F/a = 5/0.8 = 6.25 кг

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: \( F = m \cdot a \). В данном случае ускорение можно найти, взяв вторую производную по времени от закона изменения скорости.

Имеем уравнение для скорости \(v(t)\): \[ v(t) = -4 + 0.8t \]

Для нахождения ускорения \(a(t)\), возьмем вторую производную относительно времени: \[ a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(-4 + 0.8t) = 0.8 \]

Таким образом, ускорение \(a(t)\) постоянно и равно 0.8 м/с².

Теперь мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона: \[ F = m \cdot a \]

Сила \(F\) равна произведению массы на ускорение. В данном случае сила равна 5 Н, а ускорение равно 0.8 м/с².

\[ 5 = m \cdot 0.8 \]

Теперь найдем массу \(m\):

\[ m = \frac{5}{0.8} \]

\[ m = 6.25 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса тела равна 6.25 кг.