Question

Имеются две прозрачные пластинки одинаковой толщины. На пластинки перпендикулярно их поверхности падает световой луч. Во сколько раз отличается время движения светового луча в первой пластинке относительно второй? Абсолютный показатель преломления вещества первой пластинки n1 =1,2 , а второй n2 =2,4

Answer 1

v1=c/n1; v2=c/n2;
Так как h1=h2, то $\frac{t_1}{t_2} = \frac{(h_1)(n_1)c}{(h_2)(n_2)c }= \frac{n_1}{n_2}$

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой времени прохождения светового луча через пластинку:

\[ t = \frac{d}{v} \]

где: - \( t \) - время, - \( d \) - расстояние, которое проходит свет в среде (в данном случае - толщина пластинки), - \( v \) - скорость света в среде.

Скорость света в среде зависит от показателя преломления среды и выражается как \( v = \frac{c}{n} \), где \( c \) - скорость света в вакууме, \( n \) - показатель преломления среды.

Теперь рассмотрим две пластинки:

1. Первая пластинка (n1 = 1.2): - \( v_1 = \frac{c}{n_1} \)

2. Вторая пластинка (n2 = 2.4): - \( v_2 = \frac{c}{n_2} \)

Теперь можем выразить время для каждой пластинки:

1. Первая пластинка: - \( t_1 = \frac{d}{v_1} = \frac{d \cdot n_1}{c} \)

2. Вторая пластинка: - \( t_2 = \frac{d}{v_2} = \frac{d \cdot n_2}{c} \)

Теперь найдем отношение времени первой пластинки к времени второй:

\[ \frac{t_1}{t_2} = \frac{\frac{d \cdot n_1}{c}}{\frac{d \cdot n_2}{c}} = \frac{n_1}{n_2} \]

Подставим значения:

\[ \frac{t_1}{t_2} = \frac{1.2}{2.4} = \frac{1}{2} \]

Итак, время движения светового луча в первой пластинке относительно второй в \( \frac{1}{2} \) раза меньше.