Question

как изменится давление газа в цилиндре , если уменьшить объем газа, переместив поршень на половину высоты цилиндра? температура газа постоянна

Answer 1

Процесс изотермический
$T=const$
$PV=const$
$V2=V1/2$
$P2V2=P1V1$
$P2=P1V1/V2=P1V1*2/V1=2P1$
значит давление нужно в 2 раза увеличить

Answer 2

Когда объем газа уменьшается при постоянной температуре, давление газа в цилиндре увеличивается. Это можно объяснить законом Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре давление газа обратно пропорционально его объему.

Формула закона Бойля-Мариотта выглядит так:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]

Где \(P_1\) и \(V_1\) - начальное давление и объем газа соответственно, \(P_2\) и \(V_2\) - конечное давление и объем газа после изменений.

Если мы уменьшаем объем газа в цилиндре, переместив поршень на половину его высоты, то \(V_2\) будет равно половине начального объема \(V_1\). Следовательно, если температура остается неизменной, то у нас есть:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot \frac{V_1}{2} \]

Теперь, чтобы найти \(P_2\), давление после изменения объема, можем переписать уравнение:

\[ P_2 = 2 \cdot P_1 \]

Это означает, что давление увеличится в два раза при уменьшении объема газа в цилиндре до половины его изначального объема при постоянной температуре.