Question

С какой скоростью надо перемешать проводник, длина активной части которого 1 м, под углом 60° к вектору магнитной индукции модуль которого равна 0,2 Т чтобы в проводнике возбудилась ЭДС индукции 1 В?

Answer 1

ЭДС индукции в движущемся проводнике E=BvLsina; v=E/BLsina=1/0,2*1*0.5=10м/с Ответ

Answer 2

Для расчета ЭДС индукции в проводнике, двигающемся в магнитном поле, используется формула ЭДС индукции:

\[ \varepsilon = B \cdot v \cdot l \cdot \sin(\theta) \]

где: - \( \varepsilon \) - ЭДС индукции (в вольтах), - \( B \) - модуль магнитной индукции (в теслах), - \( v \) - скорость перемещения проводника относительно магнитного поля (в метрах в секунду), - \( l \) - длина активной части проводника, находящейся в магнитном поле (в метрах), - \( \theta \) - угол между вектором магнитной индукции и направлением движения проводника (в радианах).

В вашем вопросе: - \( B = 0.2 \, Т \) (модуль магнитной индукции), - \( l = 1 \, м \) (длина активной части проводника), - \( \theta = 60^\circ \) (угол между вектором магнитной индукции и направлением движения проводника).

Вы хотите узнать, с какой скоростью (\( v \)) нужно перемещать проводник, чтобы возбудить ЭДС индукции (\( \varepsilon \)) равную 1 В.

Для этого мы можем переупорядочить формулу и выразить скорость (\( v \)):

\[ v = \frac{\varepsilon}{B \cdot l \cdot \sin(\theta)} \]

Теперь мы можем вставить известные значения:

\[ v = \frac{1 \, В}{0.2 \, Т \cdot 1 \, м \cdot \sin(60^\circ)} \]

Радианы и градусы можно конвертировать друг в друга: \( \sin(60^\circ) = \sin\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2} \).

\[ v = \frac{1 \, В}{0.2 \, Т \cdot 1 \, м \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}} \]

Теперь рассчитаем значение:

\[ v = \frac{1 \, В}{0.2 \, Т \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}} \approx \frac{1 \, В}{0.1732 \, Т} \approx 5.7735 \, м/с \]

Таким образом, скорость, с которой нужно перемещать проводник, чтобы возбудить ЭДС индукции в 1 В, составляет примерно \(5.7735 \, м/с\).