Question

Мотоцикліст проїхав відстань між двома селами зі швидкістю 40км/год потім збільшив швидкість до 80км/год і проїхав відстань вдвічі меншу. Знайти середню швидкість мотоцикліста.

Answer 1

L / 40 + (L / 2) / 80 = (L + L / 2) / V L + L / 2 - весь шлях L - ділянку, пройдений на швидкості 40 км на годину L / 2 - ділянка, пройдений зі швидкістю 80 км на годину L / 40 - час, витрачений на першу ділянку шляху (L / 2) / 80 - час, витрачений на другу ділянку шляху (L + L / 2) / V - повне час у дорозі із середньою швидкістю V Поділивши обидві частини вихідного рівняння на L (b позбувшись таким чином від одного невідомого параметра) після деяких перетворень приходимо до рівняння виду 2V / 3 = 40 * 160 / (40 + 160) звідки V = 3 * 40 * 160/400 = 48 км на годину

Answer 2

Щоб знайти середню швидкість мотоцикліста, спочатку потрібно визначити відстань, яку він проїхав з кожною швидкістю. Потім можна використати формулу для обчислення середньої швидкості.

Визначення відстаней

Нехай відстань між двома селами буде позначена як d.

За першу частину подорожі мотоцикліст їхав зі швидкістю 40 км/год. Час, який він провів в дорозі, можна позначити як t1. Використовуючи формулу швидкість = відстань / час, ми можемо записати:

40 км/год = d / t1.

За другу частину подорожі мотоцикліст їхав зі швидкістю 80 км/год. Час, який він провів в дорозі, можна позначити як t2. Використовуючи ту саму формулу, ми можемо записати:

80 км/год = (d / 2) / t2.

Обчислення середньої швидкості

Середня швидкість може бути обчислена, використовуючи загальну відстань та загальний час подорожі. Загальна відстань може бути визначена як сума відстаней з кожною швидкістю, тобто d + d/2. Загальний час подорожі може бути визначений як сума часів з кожною швидкістю, тобто t1 + t2.

Тепер ми можемо використати формулу середньої швидкості: середня швидкість = загальна відстань / загальний час подорожі. Підставляючи відповідні значення, ми отримуємо:

середня швидкість = (d + d/2) / (t1 + t2).

Обчислення

Давайте обчислимо середню швидкість мотоцикліста, використовуючи вказані значення швидкостей.

За першу частину подорожі мотоцикліст їхав зі швидкістю 40 км/год. За другу частину подорожі він їхав зі швидкістю 80 км/год, а відстань була вдвічі меншою.

Отже, відстань, яку мотоцикліст проїхав зі швидкістю 40 км/год, можна позначити як d. Відстань, яку він проїхав зі швидкістю 80 км/год, можна позначити як d/2.

Підставляючи ці значення в формулу середньої швидкості, ми отримуємо:

середня швидкість = (d + d/2) / (t1 + t2) = (d + d/2) / (d/40 + d/160).

Тепер можемо спростити це вираз:

середня швидкість = (d + d/2) / (d/40 + d/160) = (3d/2) / (5d/200 + d/160) = (3d/2) / (13d/800).

Зменшимо цей вираз:

середня швидкість = (3d/2) / (13d/800) = (3d/2) * (800/13d) = 1200/13.

Отже, середня швидкість мотоцикліста дорівнює 1200/13 км/год.