Question

Малый поршень гидравлического пресса под действием силы 600 Н опустился на 12 см. При этом большой поршень поднялся на 3 см. Какая сила действует со стороны жидкости на большой поршень?

Answer 1

по закону сохранения энергии - работа совершается одинаковая

A= F1*L1 = F2*L2

F2= F1*L1/L2 = 600 * 12/3 =2400 H

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое в закрытой системе жидкости, передается одинаково во всех направлениях.

Мы знаем, что сила действует на малый поршень и создает давление в жидкости. Поскольку гидравлический пресс является закрытой системой, это давление распределяется равномерно по всей системе, включая большой поршень.

Мы можем использовать формулу давления:

\[ P = \frac{F}{A} \]

где \( P \) - давление, \( F \) - сила, \( A \) - площадь поршня.

Давление на малом поршне равно давлению на большом поршне:

\[ P_{\text{малый}} = P_{\text{большой}} \]

Также мы знаем, что

\[ P = \frac{F}{A} \]

где \( A \) - площадь поршня.

Таким образом,

\[ \frac{F_{\text{малый}}}{A_{\text{малый}}} = \frac{F_{\text{большой}}}{A_{\text{большой}}} \]

Мы можем выразить отношение сил через отношение площадей:

\[ \frac{F_{\text{большой}}}{F_{\text{малый}}} = \frac{A_{\text{большой}}}{A_{\text{малый}}} \]

Теперь мы можем использовать данные из задачи:

\[ \frac{F_{\text{большой}}}{600 \, \text{Н}} = \frac{(3 \, \text{см})^2}{(12 \, \text{см})^2} \]

Решаем уравнение для \( F_{\text{большой}} \):

\[ F_{\text{большой}} = 600 \, \text{Н} \times \frac{(3 \, \text{см})^2}{(12 \, \text{см})^2} \]

Подставим числовые значения и вычислим:

\[ F_{\text{большой}} = 600 \, \text{Н} \times \frac{9}{144} \]

\[ F_{\text{большой}} = 600 \, \text{Н} \times \frac{1}{16} \]

\[ F_{\text{большой}} = 37.5 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила, действующая со стороны жидкости на большой поршень, составляет 37.5 Н.