Question

Как решить? Помогите. Реостат включен последовательно с резистором сопротивлением Ro. Определить сопротивление реостата, позволяющего уменьшать ток в n раз.

Answer 1

Сопротивление реостата можно менять от 0 до R (максимальное значение, которое надо найти)

закон Ома для 1 случая R=R max
E- I(Ro+R)/n=0

Закон Ома для 2 случая R=0

E-IRo=0

из этих уравнений 

(Ro + R)/n = Ro

R = Ro(n-1)

Answer 2

Для решения этой задачи рассмотрим электрическую цепь, в которой реостат включен последовательно с резистором сопротивлением \(R_0\). Обозначим сопротивление реостата через \(R_{\text{р}}\), а ток через цепь через \(I\).

Согласно закону Ома, напряжение \(U\) на резисторе равно произведению тока \(I\) на его сопротивление \(R\):

\[U = I \cdot R.\]

Так как реостат включен последовательно с резистором, то суммарное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений реостата и резистора:

\[R_{\text{ц}} = R_{\text{р}} + R_0.\]

Ток в цепи можно также выразить через напряжение и сопротивление цепи:

\[I = \frac{U}{R_{\text{ц}}}.\]

Если ток через цепь нужно уменьшить в \(n\) раз, то новый ток \(I'\) будет равен исходному току, деленному на \(n\):

\[I' = \frac{I}{n}.\]

Теперь мы можем записать уравнение для нового тока с учетом нового сопротивления цепи \(R_{\text{ц}}'\):

\[I' = \frac{U}{R_{\text{ц}}'}.\]

Также, мы знаем, что новое сопротивление цепи связано с сопротивлением реостата:

\[R_{\text{ц}}' = R_{\text{р}}' + R_0.\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[I' = \frac{U}{R_{\text{ц}}'}\]

и

\[R_{\text{ц}}' = R_{\text{р}}' + R_0.\]

Мы также можем выразить исходный ток через напряжение и сопротивление цепи:

\[I = \frac{U}{R_{\text{ц}}}.\]

Теперь подставим выражение для \(I\) в уравнение для \(I'\):

\[\frac{U}{n} = \frac{U}{R_{\text{ц}}'}.\]

Отсюда получаем:

\[R_{\text{ц}}' = n \cdot R_{\text{ц}}.\]

Теперь подставим это выражение в уравнение для \(R_{\text{ц}}'\):

\[n \cdot R_{\text{ц}} = R_{\text{р}}' + R_0.\]

Теперь, если вы хотите найти сопротивление реостата, позволяющее уменьшать ток в \(n\) раз, то вам нужно решить это уравнение относительно \(R_{\text{р}}'\):

\[R_{\text{р}}' = n \cdot R_{\text{ц}} - R_0.\]

Таким образом, сопротивление реостата должно быть равно \(n\) разам сопротивления цепи минус сопротивление резистора.