Question

Тело с начальной скорость 1 м/с и ускорением -5 см/с² прошло путь 10 м. Чему равна конечная скорость?

Answer 1

-5см/с^2=0.05м/с^2
S=v0t-(at^2)/2
(at^2)/2-v0t+S=0
0.025t^2-t+10=0
Берем только положительные решения квадратного уравнения:
t=20с
v=v0+at=1+0.05*20=2м/с

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнением движения:

\[v^2 = u^2 + 2as,\]

где: - \(v\) - конечная скорость, - \(u\) - начальная скорость, - \(a\) - ускорение, - \(s\) - перемещение (путь).

В данной задаче нам даны начальная скорость \(u = 1 \, \text{м/с}\), ускорение \(a = -5 \, \text{см/с}^2\) (отрицательное значение указывает на ускорение в противоположном направлении начальной скорости), и перемещение \(s = 10 \, \text{м}\).

Первым шагом переведем ускорение из сантиметров в метры, чтобы удобнее было работать с единицами измерения:

\[a = -5 \, \text{см/с}^2 = -0.05 \, \text{м/с}^2.\]

Теперь подставим известные значения в уравнение:

\[v^2 = (1 \, \text{м/с})^2 + 2 \cdot (-0.05 \, \text{м/с}^2) \cdot (10 \, \text{м}).\]

Выполним вычисления:

\[v^2 = 1 + 2 \cdot (-0.05) \cdot 10 = 1 - 1 = 0.\]

Теперь найдем конечную скорость \(v\):

\[v = \sqrt{0} = 0.\]

Таким образом, конечная скорость тела после прохождения 10 метров с начальной скоростью 1 м/с и ускорением -5 см/с² равна 0 м/с. Тело остановится после данного перемещения.