Question

1)На сколько изменится давление на дне цилиндрического сосуда с водой , если в него долить керосин ,при условии,что: -объем керосина равен объему воды в сосуде - масса керосина равна массе воды в сосуде.2)определите силу Архимеда,действующую на рыбу объемом 20см кубических. Плотность воды = 1000кг На метр кубический.3)Какие жидкости должны быть налиты в сосуд так ,чтобы в один из них погрузился кусок льда, а в другом плавал стальной шарик.

Answer 1

А)объём керосина будет равен объёму воды 
б)масса керосина будет равна массе воды

Answer 2

1) Изменение давления на дне цилиндрического сосуда с водой при добавлении керосина можно рассмотреть с использованием уравнения гидростатики. Давление на глубине в жидкости определяется формулой \( P = P_0 + \rho \cdot g \cdot h \), где \( P \) - давление на глубине, \( P_0 \) - атмосферное давление, \( \rho \) - плотность жидкости, \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - глубина.

Давление на дне сосуда без керосина равно \( P_{\text{вода}} = P_0 + \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot h_{\text{воды}} \), где \( \rho_{\text{воды}} \) - плотность воды, \( h_{\text{воды}} \) - глубина воды.

После добавления керосина давление на дне сосуда будет равно \( P_{\text{керосин}} = P_0 + \rho_{\text{керосина}} \cdot g \cdot h_{\text{керосин}} \), где \( \rho_{\text{керосина}} \) - плотность керосина, \( h_{\text{керосин}} \) - глубина керосина.

Условие задачи гласит, что объем керосина равен объему воды, а масса керосина равна массе воды. Таким образом, \( \rho_{\text{керосина}} = \rho_{\text{воды}} \).

Также, так как вода и керосин находятся в одном сосуде, глубина жидкости (сумма глубин воды и керосина) остается постоянной: \( h_{\text{воды}} + h_{\text{керосин}} = \text{const} \).

Тогда изменение давления будет равно разности давлений до и после добавления керосина:

\[ \Delta P = P_{\text{керосин}} - P_{\text{вода}} = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot h_{\text{керосин}} - \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot h_{\text{воды}} \]

Таким образом, изменение давления зависит от разницы глубин воды и керосина.

2) Сила Архимеда, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу выталкиваемой из жидкости массы. Формула для силы Архимеда: \( F_A = \rho_{\text{жидкости}} \cdot g \cdot V_{\text{погруженного тела}} \), где \( \rho_{\text{жидкости}} \) - плотность жидкости, \( g \) - ускорение свободного падения, \( V_{\text{погруженного тела}} \) - объем погруженного тела.

В данном случае, \( \rho_{\text{жидкости}} \) - плотность воды, \( g \) - ускорение свободного падения (принимается примерно равным 9.8 м/с²), \( V_{\text{погруженного тела}} \) - объем рыбы.

\[ F_A = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V_{\text{рыбы}} \]

3) Чтобы кусок льда погрузился в одном сосуде, а стальной шарик плавал в другом, нужно использовать принцип плавучести и учесть плотности материалов.

Кусок льда будет плавать, если его плотность меньше плотности жидкости, в которой он находится. Следовательно, в сосуде с льдом должна быть жидкость, плотность которой меньше плотности льда. Например, этими жидкостями могут быть масло или керосин.

Стальной шарик, в свою очередь, будет плавать, если его плотность меньше плотности жидкости, в которой он находится. Таким образом, в сосуде с шариком должна быть жидкость, плотность которой больше плотности стали. Например, это может быть вода с растворенной солью или глицерин.

Таким образом, для выполнения условий задачи в одном сосуде должна быть жидкость с плотностью меньше плотности льда (например, масло или керосин), а в другом сосуде - жидкость с плотностью больше плотности стали (например, вода с растворенной солью или глицерин).