Question

чему равна начальная скорость и ускорение(проекция) в следующих соотношениях:Vx=4-2tVx=5+3tVx=3Vx=4t

Answer 1

1.v0=4м/с, а=-2м/с2;
2. v0=5 м/с, а=3м/с2
3. v0=0 , а=0
4. v0=м=0, а=4м/с2

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать базовые уравнения кинематики. Начнем с уравнения, описывающего зависимость скорости (Vx) от времени (t):

\[ Vx = \frac{dx}{dt} \]

где \( x \) - это положение по оси X.

Интегрируя это уравнение по времени, мы получаем уравнение для положения:

\[ x = \int Vx \, dt \]

Теперь давайте рассмотрим ваши уравнения скорости:

1. \( Vx = 4 - 2t \) 2. \( Vx = 5 + 3t \) 3. \( Vx = 3 \) 4. \( Vx = 4t \)

Для каждого из этих уравнений мы можем найти соответствующее уравнение для положения по оси X.

1. Для \( Vx = 4 - 2t \): Интегрируем относительно времени: \[ x = \int (4 - 2t) \, dt = 4t - t^2 \]

2. Для \( Vx = 5 + 3t \): Интегрируем относительно времени: \[ x = \int (5 + 3t) \, dt = 5t + \frac{3}{2}t^2 \]

3. Для \( Vx = 3 \): Так как это постоянная скорость, интегрирование даст: \[ x = \int 3 \, dt = 3t \]

4. Для \( Vx = 4t \): Интегрируем относительно времени: \[ x = \int 4t \, dt = 2t^2 \]

Теперь мы можем рассмотреть ускорение (\( ax \)), которое представляет собой производную скорости по времени:

\[ ax = \frac{dVx}{dt} \]

1. Для \( Vx = 4 - 2t \): \[ ax = \frac{d(4 - 2t)}{dt} = -2 \]

2. Для \( Vx = 5 + 3t \): \[ ax = \frac{d(5 + 3t)}{dt} = 3 \]

3. Для \( Vx = 3 \): Так как это постоянная скорость, ускорение равно нулю.

4. Для \( Vx = 4t \): \[ ax = \frac{d(4t)}{dt} = 4 \]

Таким образом, начальные значения скорости и ускорения (проекции) для каждого уравнения будут следующими:

1. \( Vx = 4 - 2t \): Начальная скорость \( V_{x0} = 4 \), начальное ускорение \( a_{x0} = -2 \). 2. \( Vx = 5 + 3t \): Начальная скорость \( V_{x0} = 5 \), начальное ускорение \( a_{x0} = 3 \). 3. \( Vx = 3 \): Начальная скорость \( V_{x0} = 3 \), начальное ускорение \( a_{x0} = 0 \). 4. \( Vx = 4t \): Начальная скорость \( V_{x0} = 0 \), начальное ускорение \( a_{x0} = 4 \).