Question

Два резистора сопротивлениями 400 Ом и 100 Ом соединили параллельно и включили в сеть напряжением 200В. определите мощность тока в цепи

Answer 1

Мощность тока вычисляется по формуле: P=U^2/R

Высчитываем R в параллельном соединении: 1/R=1/R1+1/R2

1/R=1/400+1/100=5/400  Cледовательно, R=400/5=80 Ом
Тогда P=(200*200)/80=500 Вт

Answer 2

Для определения мощности тока в цепи, соединенной параллельно двумя резисторами, мы можем использовать законы Ома и законы параллельных цепей.

1. Закон Ома: В общем случае, напряжение (U), ток (I) и сопротивление (R) связаны следующим образом: \( U = I \cdot R \).

2. Законы параллельных цепей: Для двух резисторов, соединенных параллельно, общее сопротивление \( R_{\text{пар}} \) можно вычислить по формуле: \[ \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \] где \( R_1 \) и \( R_2 \) - сопротивления каждого резистора.

Давайте приступим к расчетам:

Для первого резистора, \( R_1 = 400 \, \Omega \), для второго резистора, \( R_2 = 100 \, \Omega \).

Сначала найдем общее сопротивление \( R_{\text{пар}} \): \[ \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{400} + \frac{1}{100} \]

\[ \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{400} + \frac{4}{400} \]

\[ \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{5}{400} \]

\[ R_{\text{пар}} = \frac{400}{5} \]

\[ R_{\text{пар}} = 80 \, \Omega \]

Теперь мы можем использовать закон Ома для нахождения тока в цепи: \[ I = \frac{U}{R_{\text{пар}}} \]

\[ I = \frac{200}{80} \]

\[ I = 2.5 \, \text{Ампера} \]

Теперь мы можем использовать мощность тока в цепи с помощью формулы мощности: \[ P = I^2 \cdot R_{\text{пар}} \]

\[ P = (2.5)^2 \cdot 80 \]

\[ P = 6.25 \cdot 80 \]

\[ P = 500 \, \text{Ватт} \]

Итак, мощность тока в цепи составляет 500 Ватт.