Question

X/a-x^2-a^2/a^2*a/x+a

Answer 1

$\frac{x}{a} - \frac{x^{2}- a^{2} }{a^{2} }* \frac{a}{x+a} = \frac{x}{a} - \frac{(x+a)(x-a)}{a^{2} }* \frac{a}{x+a}= \frac{x}{a} - \frac{x-a}{a} = \frac{x-x+a}{a} = \frac{a}{a}=1$

Answer 2

Давайте разберем выражение по частям:

Выражение: X/a - x^2 - a^2/a^2 * a/x + a

Шаг 1: Упрощение дроби

Давайте начнем с упрощения дроби a^2/a^2. Заметим, что a^2/a^2 равно 1, так как числитель и знаменатель равны друг другу. Таким образом, выражение теперь выглядит так:

X/a - x^2 - 1 * a/x + a

Шаг 2: Умножение и деление

Теперь умножим и разделим выражения, чтобы сократить дроби:

(X * x) / (a * x) - x^2 - a/x + a

Шаг 3: Общий знаменатель

Чтобы сложить или вычесть дроби, необходимо иметь общий знаменатель. В данном случае общим знаменателем является a * x. Выполним преобразование:

(X * x - x^2 * a - a * x + a * a * x) / (a * x)

Шаг 4: Упрощение числителя

Теперь упростим числитель:

X * x - a * x^2 - a * x + a^2 * x

Шаг 5: Факторизация

Заметим, что у нас есть общий множитель x:

x * (X - a * x - a + a^2)

Шаг 6: Упрощение

Далее, мы можем упростить выражение в скобках:

X - a * x - a + a^2 = X - a * (x + 1) + a^2

Итоговый ответ:

Таким образом, исходное выражение X/a - x^2 - a^2/a^2 * a/x + a может быть упрощено до x * (X - a * (x + 1) + a^2) / (a * x).

Итоговое выражение: x * (X - a * (x + 1) + a^2) / (a * x)