Question

Три резистора сопротивлениями R1=4Ом, R2=5Ом и R3=6Oм соеденены последовательно и включены в электрическую сеть. Если напряжение на резисторе R2 равно 12 В, то напряжение электрической сети равна:

Answer 1

Падение напряжения на втором резисторе 
u2=iR2=12 - закон Ома для участка цепи
i=u2/R2=12/5=2.4A - ток в цепи
закон Ома для всей цепи
E=I(R1+R2+R3)=2.4(4+5+6)=36B

Answer 2

Для нахождения напряжения на всей цепи, нужно сложить напряжения на каждом из резисторов. В данном случае резисторы соединены последовательно, поэтому ток через них одинаков.

Напряжение (U) на резисторе связано с его сопротивлением (R) и током (I) следующим образом: U = I * R.

Ток в цепи один и тот же, так как резисторы соединены последовательно. Пусть I будет током цепи.

1. На резисторе R1 напряжение U1 = I * R1. 2. На резисторе R2 напряжение U2 = I * R2. 3. На резисторе R3 напряжение U3 = I * R3.

Мы знаем, что напряжение на резисторе R2 равно 12 В:

U2 = 12 В.

Также, у нас есть сопротивления резисторов:

R1 = 4 Ом, R2 = 5 Ом, R3 = 6 Ом.

Так как резисторы соединены последовательно, общее сопротивление цепи (R_total) равно сумме их сопротивлений:

R_total = R1 + R2 + R3.

Подставим значения:

R_total = 4 Ом + 5 Ом + 6 Ом = 15 Ом.

Теперь можем использовать закон Ома (U = I * R) для напряжений на резисторах:

1. U1 = I * R1 = I * 4 Ом, 2. U2 = I * R2 = I * 5 Ом, 3. U3 = I * R3 = I * 6 Ом.

Так как ток в цепи (I) одинаковый, мы можем записать:

U1 = 4I, U2 = 5I, U3 = 6I.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. U1 = 4I, 2. U2 = 12 В (из условия задачи), 3. U3 = 6I, 4. R_total = 15 Ом.

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения тока (I) и затем использовать его для вычисления общего напряжения в цепи:

1. Из уравнения U2 = 5I следует, что I = U2 / 5. 2. Подставим значение I в уравнение R_total = 15 Ом для проверки.

I = U2 / 5 = 12 В / 5 = 2.4 А.

Теперь проверим:

R_total = 4 Ом + 5 Ом + 6 Ом = 15 Ом.

Таким образом, найденный ток I согласуется с общим сопротивлением цепи.

Теперь можем найти напряжение на всей цепи:

U_total = I * R_total = 2.4 А * 15 Ом = 36 В.

Итак, напряжение электрической сети равно 36 В.