Question

По уравнению скорости определите проекцию ускорения тела на ось ох Vx=30-4t

Answer 1

Ускорение является производной от скорости a(t)=v'(t)=-4 м/с², если скорость задана в метрах в секунду, то есть движение тела замедляется. Производная табличная.

Answer 2

Ax=V'(t)=-4 м/с2
.......................................................................

Answer 3

Уравнение скорости \(V_x = 30 - 4t\) представляет собой зависимость проекции скорости \(V_x\) от времени \(t\). Чтобы найти проекцию ускорения \(a_x\) на ось \(Ox\), мы можем воспользоваться следующим соотношением:

\[a_x = \frac{dV_x}{dt},\]

где \(\frac{dV_x}{dt}\) обозначает производную по времени от \(V_x\).

Давайте найдем производную от \(V_x\):

\[a_x = \frac{d}{dt}(30 - 4t).\]

Производная константы равна нулю, а производная от \(-4t\) равна \(-4\). Таким образом, ускорение по оси \(Ox\) равно \(-4\).

Итак, проекция ускорения тела на ось \(Ox\) равна \(-4\). Знак минус указывает на то, что ускорение направлено в противоположную сторону от положительного направления оси \(Ox\).