Question

Помогите, пожалуйста!! В ракете, пролетающей мимо Земли со скоростью c/2 относительно Земли, произошло событие, которое наблюдатель в ракете оценил как длящееся 2 мкс. Сколько времени это событие длилось для земного наблюдателя? 1) 2,3 мкс 2) 1,73 мкс 3) 1,4 мкс 4) 2,8 мкс Заранее спасибо!)

Answer 1

T=t(земное)/√1-(u/c)^2
нам нужно земное время, выражаем из формулы
t(земное)=t*√1-(u/c)^2
все микрос переводим в с
2 мкс=2*10^-6    Подставляем в формулу и получаем 1,732 * 10^-6с= 1,732 мкс
Ответ под цифрой 2

Answer 2

Расчет времени события для земного наблюдателя

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать принцип относительности времени, который утверждает, что время может течь по-разному для наблюдателей, движущихся с разными скоростями относительно друг друга.

В данном случае, у нас есть ракета, которая пролетает мимо Земли со скоростью c/2 относительно Земли. Внутри ракеты происходит событие, которое наблюдатель в ракете оценил как длительностью 2 мкс (микросекунды).

Нам нужно определить, сколько времени это событие длилось для земного наблюдателя.

Используем формулу для преобразования времени между двумя инерциальными системами отсчета, движущимися друг относительно друга со скоростью v:

t' = t / sqrt(1 - (v^2 / c^2))

где: t' - время события для земного наблюдателя t - время события для наблюдателя в ракете v - скорость ракеты относительно Земли c - скорость света в вакууме

В данном случае, скорость ракеты относительно Земли равна c/2.

Подставим значения в формулу:

t' = 2 мкс / sqrt(1 - ((c/2)^2 / c^2))

Вычислим это выражение:

t' = 2 мкс / sqrt(1 - (1/4))

t' = 2 мкс / sqrt(3/4)

t' = 2 мкс / sqrt(3) ≈ 1.15 мкс

Таким образом, событие, которое наблюдатель в ракете оценил как длительностью 2 мкс, для земного наблюдателя будет длиться примерно 1.15 мкс.

Итак, правильный ответ: 3) 1.4 мкс.