Question

Локомотив масою 100 т , який рухається зі швидкістю 0,8 м/с, зчіплюється з вагоном масою 40 т, що рухається назустріч з швидкістю 0,2 м /с. якою буде швидкість руху відразу після їх зчеплення ?

Answer 1

Задача решается через закон сохранения импульса.

Дано:
m1=100*10^3 kg
v1= 0.8 m/s
m2 = 40*10^3 kg
v2 = 0.2 m/s
V' - ?

Решение:

1) запишем закон сохранения импульса:

m1v1+m2v2 = V'(m1+m2)

знак между массами с скобках изменяется в зависимости от ситуации. Допустим, в нашем случае тележки сцепляются и продолжают движение вместе => знак "+". Если бы тележки оттолкнулись друг от друга в результате столкновения знак поменялся бы на "-".

2) выражаем искомое V'

V' = m1v1 + m2v2 / m1 + m2

3) подставляем числовые значения 

V' = 100000*0.8 + 40000*0.2 / 100000 + 40000 = 80000 + 8000 / 140000 = 0,63 m/s

Ответ: 0,63 m/s 

Answer 2

Після зчеплення локомотива масою 100 т, що рухається зі швидкістю 0,8 м/с, з вагоном масою 40 т, що рухається назустріч зі швидкістю 0,2 м/с, швидкість руху відразу після їх зчеплення можна визначити за законом збереження кількості руху.

Закон збереження кількості руху стверджує, що сума кількостей руху перед зчепленням повинна дорівнювати сумі кількостей руху після зчеплення. Кількість руху (або імпульс) можна обчислити, помноживши масу на швидкість.

Обчислення швидкості після зчеплення:

Для локомотива: Маса локомотива (m1) = 100 т = 100000 кг Швидкість локомотива (v1) = 0,8 м/с

Для вагона: Маса вагона (m2) = 40 т = 40000 кг Швидкість вагона (v2) = -0,2 м/с (назустріч)

За законом збереження кількості руху: m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v

Підставляємо відомі значення: (100000 кг * 0,8 м/с) + (40000 кг * -0,2 м/с) = (100000 кг + 40000 кг) * v

80000 кг * м/с - 8000 кг * м/с = 140000 кг * v

72000 кг * м/с = 140000 кг * v

v = (72000 кг * м/с) / 140000 кг

v ≈ 0,514 м/с

Таким чином, швидкість руху відразу після зчеплення буде близько 0,514 м/с.