Question

К=250Н/м N=20 колебаний t=16c m=?

Answer 1

Дано:
k = 250 Н/м           T = t /N,  T = 2π√m/ k,
N = 20               t/N = 2π√m /k,
t = 16 с                t²/N² = 4π²m /k,
m - ?                  m = t²k/ 4π²N²
                             m = 16²·250/4·3,14²·20²≈4 
Ответ: m = 4 кг

Answer 2

Из вашего вопроса не совсем ясно, что именно вы имеете в виду под "К=250Н/м", "N=20 колебаний", "t=16c" и "m=?".

Вероятно, "К" - это коэффициент жёсткости пружины, измеряемый в ньютонах на метр (Н/м). "N" может означать количество колебаний (20) и "t" - время в секундах (16c). "m" вероятно связано с массой.

Если это так, то можно использовать формулу для периода колебаний пружинного маятника:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{K}} \]

где: - \( T \) - период колебаний, - \( \pi \) - число пи (приблизительно 3.14159), - \( m \) - масса, - \( K \) - коэффициент жёсткости пружины.

Период колебаний (время одного полного колебания) связан с количеством колебаний и временем следующим образом:

\[ T = \frac{t}{N} \]

Теперь, подставим это значение в первую формулу и решим относительно массы \( m \):

\[ \frac{t}{N} = 2\pi\sqrt{\frac{m}{K}} \]

\[ \sqrt{\frac{m}{K}} = \frac{t}{2\pi N} \]

\[ \frac{m}{K} = \left(\frac{t}{2\pi N}\right)^2 \]

\[ m = K \cdot \left(\frac{t}{2\pi N}\right)^2 \]

Теперь вы можете подставить значения коэффициента жёсткости \( K \), времени \( t \), количества колебаний \( N \) и решить для массы \( m \).