Question

Уравнение движения имеет вид x=0.06cos100пt. Какова амплитуда, частота и период колебаний? Желательно подробно.

Answer 1

Общий вид уравнения колебания: Х=ХmaxCOS (ωt +φ)
Поэтому, амплитуда Хmax=0,06 м
Частота циклическая (круговая) ω =100π с⁻¹
Частота ν=ω/2π=100π/2π=50 Гц
Период вычисляем. Т=2π/ω=2π/100π=1/50=0,02 с

Answer 2

Данное уравнение движения представляет собой уравнение гармонических колебаний, где \( x \) - это координата частицы в зависимости от времени \( t \). Форма уравнения подразумевает, что частица совершает гармонические колебания вдоль оси \( x \) и описываются функцией \( x = A \cos(\omega t + \phi) \), где:

- \( A \) - амплитуда колебаний, - \( \omega \) - угловая частота, - \( t \) - время, - \( \phi \) - начальная фаза.

Сравнивая данное уравнение с общей формой гармонических колебаний, можно выделить следующие параметры:

\[ A = 0.06 \] \[ \omega = 100\pi \]

Теперь, чтобы найти амплитуду, частоту и период колебаний, можно использовать следующие соотношения:

1. Амплитуда (\( A \)): Амплитуда представляет собой максимальное отклонение от положения равновесия. В данном случае, \( A = 0.06 \).

2. Угловая частота (\( \omega \)): Угловая частота связана с частотой (\( f \)) следующим образом: \( \omega = 2\pi f \). Таким образом, \( f = \frac{\omega}{2\pi} \). В данном уравнении \( \omega = 100\pi \), поэтому \( f = \frac{100\pi}{2\pi} = 50 \) Гц.

3. Период колебаний (\( T \)): Период колебаний - это обратная величина частоты (\( T = \frac{1}{f} \)). В данном случае, \( T = \frac{1}{50} = 0.02 \) сек.

Итак, ответы: - Амплитуда (\( A \)) = 0.06. - Частота (\( f \)) = 50 Гц. - Период (\( T \)) = 0.02 сек.