Question

Камень массой 1 кг врезается в стоящую на горизонтальной площадке платформу с песком массой 20 кг под углом 60 к горизонту и застревает в песке. После удара импульс платформы с камнем стал равен 4 кг·м/с. Определите скорость камня перед ударом. Считать, что платформа может двигаться горизонтально без трения.

Answer 1

M1v1cos60 = (m2+m1)*v2 => v1 = (m2+m1 )*v2 / m1cos60
v1 = 4 / 1*0.5 = 8 м/с
(ЗСИ , v1 , v2 - скорости (камня и телеги+камень , (m2+m1 )*v2 - импульс после удара))
Ответ : 8 м/с

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Импульс - это векторная величина, равная произведению массы на скорость. Закон сохранения импульса утверждает, что взаимодействующие тела обмениваются импульсом, но суммарный импульс системы остается постоянным, если на систему не действуют внешние силы.

Перед ударом импульс системы (платформы с песком и камня) равен нулю, так как платформа стоит неподвижно. После удара импульс системы становится равным 4 кг·м/с.

Обозначим скорость камня перед ударом как V1, массу платформы с песком как M, массу камня как m, и скорость платформы с песком после удара как V2.

Согласно закону сохранения импульса, имеем уравнение:

m * V1 + M * 0 = m * 0 + M * V2

Так как масса платформы значительно больше массы камня, можно считать, что V2 ≈ 0.

Тогда уравнение примет вид:

m * V1 = 0

Отсюда следует, что скорость камня перед ударом равна нулю.