Question

Невесомый блок укреплен на конце стола. Через блок перекинута нить, к одному концу которой подвешена гиря массой равной 1 кг. Ко второму концу нити прикреплен груз такой же массы, лежащий на столе. Коэффициент трения груза о стол равен 0.18. Найти натяжение нити.

Answer 1

F = mg - mgk = mg(1 - k) = 10*(1 - 0.18) = 8.2 H
a = F/2m
a = g(1 - k)/2 = 10(1 - 0.18)/2 = 4.1 м с⁻²
T = m(g - a) = 1*(10 - 4.1) = 5.9 Н
Т = m(gk + a) = 1*(1.8 + 4.1) = 5.9 H
Ускорение составляет 4.1 м с⁻²
Натяжение нити 5.9 Н

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем применить принципы равновесия. Начнем с анализа сил, действующих на блок и груз.

Силы, действующие на блок:

1. Вес блока (W1) направлен вниз. 2. Натяжение нити (T) направлено вверх.

Силы, действующие на груз:

1. Вес груза (W2) направлен вниз. 2. Натяжение нити (T) направлено вниз. 3. Сила трения (F) направлена влево.

В равновесии сумма всех сил, действующих на объект, должна быть равна нулю. Используя этот принцип, мы можем записать следующее уравнение:

ΣF = 0

Теперь давайте разложим составляющие каждой из сил на блоке и грузе.

Для блока:

- Вес блока: W1 = m1 * g, где m1 - масса блока, g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²) - Натяжение нити: T

Для груза:

- Вес груза: W2 = m2 * g, где m2 - масса груза, g - ускорение свободного падения - Натяжение нити: T - Сила трения: F = μ * N, где μ - коэффициент трения, N - нормальная сила (равна весу груза)

Используя эти равенства, мы можем записать уравнение равновесия для блока и груза:

W1 - T = 0 (1)

T + F - W2 = 0 (2)

Теперь найдем значения W1 и W2:

W1 = m1 * g = 0 * 9.8 = 0

W2 = m2 * g = 1 * 9.8 = 9.8 Н

Также, нам дано значение коэффициента трения:

μ = 0.18

Теперь можем подставить значения в уравнения (1) и (2) и решить систему уравнений:

0 - T = 0

T + 0.18 * N - 9.8 = 0

Так как натяжение нити на блоке и грузе одинаково, мы можем записать:

T = T

Также, нормальная сила N равна весу груза:

N = W2 = 9.8 Н

Теперь можем переписать уравнение (2):

T + 0.18 * 9.8 - 9.8 = 0

Решая это уравнение, мы можем найти значение натяжения нити T:

T = (9.8 - 0.18 * 9.8) Н

T = 9.8 * (1 - 0.18) Н

T ≈ 8.044 Н

Таким образом, натяжение нити составляет примерно 8.044 Н.