Question

натриевую пластину облучают светом. длина волны которого 66 нм. Определите скорость фотоэлектронов, если работа выхода равна 4*10"-19ДЖ

Answer 1

hc/λ = A + mv²/2 по этой формуле а вот полностью

 

λ = 66 нм =66*10^-9 м

Авых =4*10^-19 Дж

с =3*10^8 м/с

h=6.626*10^-34 Дж*с

m = 9.1 *10 ^-31 кг

 

hv =Aвых +Ек

Ек = hc/λ - Авых = 6.626*10^-34*3*10^8/(66*10^-9) - 4*10^-19 =26.1*10^-19 Дж

Ек =mv^2/2

v =√(2*Eк /m) =√ (2*26.1*10^-19 /(9.1 *10 ^-31)) =2.4*10^6 м/с 

Ответ 2.4*10^6 м/с

Answer 2

Для определения скорости фотоэлектронов в данном случае мы можем использовать уравнение фотоэффекта, которое описывает связь между энергией фотона, работой выхода и кинетической энергией фотоэлектрона:

\[E_{\text{фотон}} = \text{Работа выхода} + \text{Кинетическая энергия фотоэлектрона}\]

Энергия фотона выражается через его длину волны:

\[E_{\text{фотон}} = \frac{hc}{\lambda}\]

где \(h\) - постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34}\) Дж·с), \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8\) м/с), \(\lambda\) - длина волны света.

Итак, уравнение фотоэффекта принимает форму:

\[\frac{hc}{\lambda} = \text{Работа выхода} + \frac{1}{2}m v^2\]

где \(m\) - масса фотоэлектрона, \(v\) - его скорость.

Для натрия масса электрона \(m\) примерно равна \(9.109 \times 10^{-31}\) кг.

Теперь, давайте подставим известные значения в уравнение:

\[\frac{(6.626 \times 10^{-34}\ \text{Дж}\cdot\text{с}) \cdot (3 \times 10^8\ \text{м/с})}{66 \times 10^{-9}\ \text{м}} = 4 \times 10^{-19}\ \text{Дж} + \frac{1}{2} \cdot (9.109 \times 10^{-31}\ \text{кг}) \cdot v^2\]

Теперь решим это уравнение относительно скорости \(v\). Сначала выразим \(v\):

\[\frac{(6.626 \times 10^{-34} \ \text{Дж}\cdot\text{с}) \cdot (3 \times 10^8\ \text{м/с})}{66 \times 10^{-9}\ \text{м}} - 4 \times 10^{-19}\ \text{Дж} = \frac{1}{2} \cdot (9.109 \times 10^{-31}\ \text{кг}) \cdot v^2\]

Теперь найдем \(v\):

\[v = \sqrt{\frac{2 \times \left(\frac{(6.626 \times 10^{-34}\ \text{Дж}\cdot\text{с}) \cdot (3 \times 10^8\ \text{м/с})}{66 \times 10^{-9}\ \text{м}} - 4 \times 10^{-19}\ \text{Дж}\right)}{9.109 \times 10^{-31}\ \text{кг}}}\]

Подставим числовые значения и решим:

\[v \approx \sqrt{\frac{2 \times \left(\frac{(6.626 \times 10^{-34}\ \text{Дж}\cdot\text{с}) \cdot (3 \times 10^8\ \text{м/с})}{66 \times 10^{-9}\ \text{м}} - 4 \times 10^{-19}\ \text{Дж}\right)}{9.109 \times 10^{-31}\ \text{кг}}}\]

\[v \approx 6.42 \times 10^5\ \text{м/с}\]

Таким образом, скорость фотоэлектронов при облучении натриевой пластины светом с длиной волны 66 нм составляет примерно \(6.42 \times 10^5\ \text{м/с}\).