Question

Помогите! Вычислить эквивалентное сопротивление электрической цепи. если сопротивление каждого резистора по 10 Ом.

Answer 1

Сначала найдем общее сопротивление Резисторов(Р) 4 и 5(посл. соед.)
$R_{4.5}=nR=2R$
Далее найдем общее сопротивление Р 4+5 и 2(паралл. соед.)
$R_{2.4.5}=\frac{R_2R_{4.5}}{R_2+R_{4.5}}=\frac{2R^2}{3R}=\frac{2R}{3}$
Далее найдем общее сопротивление Р 2+4+5 и 3(посл. соед)
$R_{2.3.4.5}=R_{2.4.5}+R_{3}=\frac{2R}{3}+R=\frac{5R}{3}$
Далее найдем общее сопротивление Р 2+3+4+5 и 1(паралл. соед.)
$R_{1.2.3.4.5}=\frac{R_1R_{2.3.4.5}}{R_1+R_{2.3.4.5}}=\frac{R*\frac{5R}{3}}{R+\frac{5R}{3}}=\frac{\frac{5R^2}{3}}{\frac{8R}{3}}=\frac{5R^2}{3}*\frac{3}{8R}=\frac{5R}{8}=\frac{50}{8}=\\=6.25Om$
Схема упрощения во вложении