Question

Круглый точильный камень радиусом 10 см за 0.2 с делает один оборот.Найдите скорость самых отдаленных от оси вращения точек

Answer 1

R=10 см=0,1 м. 
T=0,2с 
частота=1\T=1\0,2 с=5 об\с 
V=w*R=2*пи*частота*R=2*3*5 об\с*0,1 м=3м\с

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для линейной скорости вращающегося объекта:

\[ v = \omega \cdot r \]

где: - \( v \) - линейная скорость, - \( \omega \) - угловая скорость (угловая скорость измеряется в радианах в секунду), - \( r \) - радиус вращения.

В вашем случае радиус \( r \) равен 10 см, что в метрической системе измерения составляет 0.1 м. Угловая скорость \( \omega \) вычисляется как отношение углового перемещения к времени:

\[ \omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t} \]

где: - \( \Delta \theta \) - угловое перемещение, - \( \Delta t \) - время.

В вашем случае объект делает один полный оборот за 0.2 секунды, что соответствует \( \Delta \theta = 2\pi \) радиан. Подставим эти значения в формулу:

\[ \omega = \frac{2\pi}{0.2} \]

Теперь мы можем найти линейную скорость \( v \):

\[ v = \omega \cdot r \]

\[ v = \frac{2\pi}{0.2} \cdot 0.1 \]

Выполним вычисления:

\[ v = \frac{2\pi}{0.2} \cdot 0.1 \approx \frac{2\pi}{2} \approx \pi \]

Таким образом, линейная скорость самых отдаленных от оси вращения точек круглого точильного камня составляет примерно \( \pi \) метра в секунду.