Question

Период колебаний груза, подвешенного на пружине, необходимо уменьшить в 6,4 раз(а). Определи, во сколько раз нужно увеличить коэффициент жесткости пружины.

Answer 1

Т=2π√m/k 
Если коэф жестк увеличить в 6,4², то есть в 41 раз, то период уменьшится в 6,4 раза (корень из 41 примерно 6,4).
Ответ: в 41 раз. 

Answer 2

T^2=(4П^2×m)/k
kT^2=4П^2×m
k=(4П^2×m)/T^2
Уменьшили в 6.4 раза период
Он у нас в квадрате следовательно k нужно увелить в 40.96
Хз, так, наверн, не уверен

Answer 3

Для определения, во сколько раз нужно увеличить коэффициент жесткости пружины, чтобы уменьшить период колебаний груза в 6,4 раза, мы можем использовать формулу для периода колебаний груза на пружине:

T = 2π * √(m/k)

где T - период колебаний, m - масса груза, k - коэффициент жесткости пружины.

Для уменьшения периода колебаний в 6,4 раза, мы можем записать следующее уравнение:

T_new = T_old / 6,4

Так как период колебаний пропорционален обратному корню из коэффициента жесткости пружины, мы можем записать уравнение:

√(k_new/k_old) = T_old / T_new

где k_new - новый коэффициент жесткости пружины, k_old - старый коэффициент жесткости пружины.

Теперь мы можем выразить новый коэффициент жесткости пружины:

k_new = (T_old / T_new)^2 * k_old

Таким образом, чтобы уменьшить период колебаний груза в 6,4 раза, необходимо увеличить коэффициент жесткости пружины в квадрате отношения старого и нового периода колебаний.

Например, если старый период колебаний T_old равен 10 секунд, и мы хотим уменьшить его в 6,4 раза, новый период колебаний T_new будет равен 10 / 6,4 = 1,5625 секунды. Подставляя значения в уравнение, мы можем определить, во сколько раз нужно увеличить коэффициент жесткости пружины.