Question

1. На точечное тело массой 3 кг действует сила, модуль которой равен 9 Н. Определите модуль ускорения тела в инерциальной системе отсчета. 2. На точечное тело действуют вдоль одной оси три силы, модули которых равны 1 Н, 2 Н и 4 Н. Нарисуйте возможные направления действия этих сил и найдите равнодействующую в каждом случае. 3. Плотность керосина равна 0,8 г/см3. Сколько килограммов керосина входит в бутылку объемом пять литров. 4. Масса молотка равна 150 г. Определите силу тяжести , действующую на молоток. 5. Пружина школьного динамометра по действием силы, модуль которой равен 6 Н, растягивается на 1,5 см. Определите коэффициент жесткости пружины динамометра.

Answer 1

F=9H
m=3кг
1H равен=105 дин
9H =945 дин
945÷3=315

Answer 2

1)F=ma; a=F/m; a=9/3=3м/с^2
3)ρ=m/V; m=ρV=0,8*1000*5/1000=4кг
4)150г=0,150кг*10м/с^2=1,5Н
5)k=F/S, k=6/(1,5/100)=400Н/м

Answer 3

1. Модуль ускорения тела: Используем второй закон Ньютона: \( F = m \cdot a \), где \( F \) - сила, \( m \) - масса, \( a \) - ускорение. Так как \( F = 9 \, \text{Н} \) и \( m = 3 \, \text{кг} \), подставляем значения: \[ 9 = 3 \cdot a \] Отсюда находим ускорение \( a \): \[ a = \frac{9}{3} = 3 \, \text{м/с}^2 \]

2. Равнодействующая сил: Рассмотрим три силы: \( F_1 = 1 \, \text{Н} \), \( F_2 = 2 \, \text{Н} \), \( F_3 = 4 \, \text{Н} \).

- *Случай 1:* Представим, что силы действуют вдоль одной прямой. В таком случае, равнодействующая сила будет равна их алгебраической сумме: \[ F_{\text{р.д.1}} = F_1 + F_2 + F_3 = 1 + 2 + 4 = 7 \, \text{Н} \]

- *Случай 2:* Если силы направлены в разные стороны, то равнодействующая сила будет разностью: \[ F_{\text{р.д.2}} = F_3 - F_2 - F_1 = 4 - 2 - 1 = 1 \, \text{Н} \]

- *Случай 3:* Если две силы направлены в одну сторону, а третья в противоположную, то равнодействующая сила будет разностью этих двух сил: \[ F_{\text{р.д.3}} = F_3 - (F_1 + F_2) = 4 - (1 + 2) = 1 \, \text{Н} \]

3. Масса керосина в бутылке: Плотность \( \rho \) выражается как \( \rho = \frac{m}{V} \), где \( m \) - масса, \( V \) - объем. Разделим обе стороны на \( \rho \), чтобы выразить массу: \[ m = \rho \cdot V \] Подставим значения: \( \rho = 0,8 \, \text{г/см}^3 \), \( V = 5000 \, \text{см}^3 \): \[ m = 0,8 \cdot 5000 = 4000 \, \text{г} = 4 \, \text{кг} \]

4. Сила тяжести на молоток: Сила тяжести выражается как \( F = m \cdot g \), где \( m \) - масса, \( g \) - ускорение свободного падения (\( g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2 \)): \[ F = 0,15 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 1,47 \, \text{Н} \]

5. Коэффициент жесткости пружины: Закон Гука выражается как \( F = k \cdot x \), где \( F \) - сила, \( k \) - коэффициент жесткости, \( x \) - удлинение пружины. Мы знаем \( F = 6 \, \text{Н} \) и \( x = 0,015 \, \text{м} \) (1,5 см). Подставим значения и найдем \( k \): \[ k = \frac{F}{x} = \frac{6}{0,015} = 400 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, коэффициент жесткости пружины динамометра равен \( 400 \, \text{Н/м} \).