Question

Скорость материальной точки изменяется по закону: vx = 15 - 4t. Определите какой путь пройдет тело через 10 секунд после начала движения

Answer 1

Найдем время остановки
0=15-4*t1
t1=15/4=3,75 c
Найдем путь до остановки S1=V0*t1/2=15*3,75/2=28,125 м
найдем скорость через 10 секунд
V2=15-4*10=-25 м/с ) тело движется назад
S2=V2*(t-t1)/2=25*6,25/2=78,125 м

S=S1+S2=28,125+78,125=106,25 м

Если учитель скажет что ответ другой, то учите физику сами...

Answer 2

Для определения пути, пройденного телом через 10 секунд после начала движения, необходимо вычислить интеграл скорости по времени на интервале от 0 до 10 секунд.

Имеется уравнение скорости: vx = 15 - 4t.

Для вычисления пути необходимо найти функцию, описывающую изменение координаты x в зависимости от времени. Для этого будем интегрировать уравнение скорости:

∫(vx)dt = ∫(15 - 4t)dt

Интегрируем от 0 до 10:

∫(vx)dt = ∫(15 - 4t)dt = [15t - 2t^2] от 0 до 10

Подставляем верхний и нижний пределы интегрирования:

[15(10) - 2(10)^2] - [15(0) - 2(0)^2] = 150 - 200 = -50

Получаем, что тело пройдет -50 метров за 10 секунд после начала движения. Обратите внимание, что результат отрицательный, что означает, что тело движется в обратном направлении относительно начальной точки.