Question

Шар с более или менее плотным веществом внутри будет медленнее катится с диогональной поверхности

Answer 1

Более плотный шар обладает большей инертностью, он быстрее наберёт ускорение, и соответственно будет двигаться быстрее.

Ответ: менее плотный шар будет катиться медленнее.

Answer 2

Да, шар с более или менее плотным веществом внутри будет катиться медленнее по диагональной поверхности. Это связано с изменением момента инерции объекта относительно оси вращения.

Момент инерции (или инерционный момент) — это физическая величина, характеризующая распределение массы относительно оси вращения. Для шара момент инерции выражается формулой \( I = \frac{2}{5} m r^2 \), где \( m \) - масса шара, а \( r \) - его радиус.

Когда шар катится по плоской поверхности, он катится без проскальзывания, и его скорость зависит от момента инерции. По формуле для кинетической энергии вращения \( E_{\text{вр}} = \frac{1}{2} I \omega^2 \), где \( \omega \) - угловая скорость, видно, что момент инерции влияет на энергию вращения.

Когда шар движется по диагональной поверхности, его движение представляет собой комбинацию поступательного и вращательного движения. По теореме Гюйгенса о составлении движений, можно рассматривать движение шара как вращение вокруг центра масс и движение центра масса вдоль траектории. Момент инерции влияет на вращательную составляющую движения, и чем больше момент инерции, тем медленнее будет вращение.

Таким образом, шар с более плотным веществом внутри будет иметь больший момент инерции, что замедлит его вращение и, следовательно, движение по диагонали.