Question

Из баллона со сжатым водородом вместимостью 20 л. вследствие неисправности вентиля утекает газ. При температуре 10 Сº манометр показывает давление 8МПа. Показание манометра не изменилось и при 20 Сº. Определите массу вытекающего газа.

Answer 1

Боюсь что это не 1-4 класс...

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнение состояния идеального газа, которое имеет вид:

\[ PV = nRT \]

где: - \( P \) - давление газа, - \( V \) - объем газа, - \( n \) - количество молекул газа (в молях), - \( R \) - универсальная газовая постоянная, - \( T \) - температура газа в кельвинах.

Мы также можем использовать уравнение состояния для молекулярного веса газа:

\[ PV = \frac{m}{M}RT \]

где: - \( m \) - масса газа, - \( M \) - молекулярный вес газа.

Сначала найдем количество молекул газа в баллоне. Мы знаем, что объем баллона \( V = 20 \, \text{л} \), температура \( T = 10^\circ \text{C} = 283 \, \text{K} \) (переведем в кельвины) и давление \( P = 8 \, \text{МПа} = 8 \times 10^6 \, \text{Па} \).

\[ n = \frac{PV}{RT} = \frac{(8 \times 10^6 \, \text{Па}) \times (20 \times 10^{-3} \, \text{м}^3)}{(8.31 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}) \times (283 \, \text{K})} \]

Решив это уравнение, мы найдем количество молекул \( n \).

Теперь мы можем использовать второе уравнение, чтобы найти массу газа \( m \):

\[ m = n \times M \]

где \( M \) - молекулярный вес водорода, который равен примерно 0.002 кг/моль.

\[ m = n \times 0.002 \, \text{кг/моль} \]

Таким образом, мы найдем массу вытекающего газа. Важно отметить, что результат будет приблизительным, так как мы используем упрощенные значения молекулярного веса идеального газа.